On the Behaviour of Wald Statistics for the Disjunction of Two Regular Hypotheses
两个正则假设的析取下 Wald 统计量的行为AI 解读 ↓
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两个正则假设的析取下 Wald 统计量的行为
- 研究问题
- 当待检验假设是两个或多个正则假设的逻辑析取时，组合假设的非正则性会怎样影响 Wald 统计量的渐近行为？
- 方法与思路
- 作者显式分析析取假设内在的非正则结构及其对 Wald 检验的影响，并以三维列联表的可折叠性问题说明背景。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这类假设不满足有效构造常规 Wald 统计量所需的正则条件，并将具体说明非正则性的性质及其后果。
- 阅读关注点
- 应核对析取假设的参数集合、交叠位置与非正则性来源，以及不同参数位置的极限分布和检验校准问题。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；未给出极限分布或替代检验，不能自行采用常规卡方近似，也不能推断所有 Wald 方法均失效。
原文摘要
SUMMARY Occasionally hypotheses arise which, although not themselves regular, have the logical structure of the disjunction of two, or in general several, regular hypotheses. An example of such a hypothesis is that of collapsibility in a three-way contingency table as defined by Whittemore. When such a hypothesis is to be tested, a Wald test appears, superficially, to offer a convenient solution. However, closer inspection reveals that the irregularity intrinsic to such problems precludes the regularity conditions required for the valid construction of a Wald test statistic. The purpose of this paper is to describe explicitly the nature of the irregularity and its effect on the asymptotic behaviour of the Wald test statistic.