Estimation of a Multiplicative Correlation Structure in the Large Dimensional Case
高维情形下乘法相关结构的估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确将高维收益协方差结构用于标普五百日收益的投资组合分析。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维情形下乘法相关结构的估计
- 研究问题
- 能否用参数数量随维度对数增长的克罗内克积结构近似高维相关或协方差矩阵，并开展估计、模型选择与统计推断？
- 方法与思路
- 作者利用模型的对数线性性质构造最小距离估计，并提出准最大似然的一步近似估计，同时提供设定检验和模型选择工具。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了收敛速率与中心极限定理；正确设定的模拟显示较好表现，标普五百日收益应用支持部分模型的近似能力。
- 阅读关注点
- 应核对克罗内克分解的设定与识别、维度增长和样本依赖条件，以及模拟比较和投资组合应用中协方差近似的评价标准。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，不能据此认定同行评审或期刊接收；摘要的模拟优势限于正确设定情形，未说明错设表现或应用数值。
原文摘要
We propose a Kronecker product model for correlation or covariance matrices in the large dimensional case. The number of parameters of the model increases logarithmically with the dimension of the matrix. We propose a minimum distance (MD) estimator based on a log-linear property of the model, as well as a one-step estimator, which is a one-step approximation to the quasi-maximum likelihood estimator (QMLE). We establish rates of convergence and central limit theorems (CLT) for our estimators in the large dimensional case. A specification test and tools for Kronecker product model selection and inference are provided. In a Monte Carlo study where a Kronecker product model is correctly specified, our estimators exhibit superior performance. In an empirical application to portfolio choice for SP500 daily returns, we demonstrate that certain Kronecker product models are good approximations to the general covariance matrix.