Additive regression for non-Euclidean responses and predictors
非欧几里得响应与预测变量的加性回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要聚焦一般非欧几里得回归，没有明确的结构估计、预测任务或其他所列计量应用。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
非欧几里得响应与预测变量的加性回归
- 研究问题
- 当响应位于可分 Hilbert 空间、预测变量位于一般半度量空间时，如何构造可估计的加性回归并建立统计理论？
- 方法与思路
- 作者提出半度量空间预测变量的加性估计框架，对 Hilbert 空间和黎曼流形给出实现，并研究回代算法及渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称讨论了估计量存在性、算法收敛、统计收敛率与渐近分布，并以两项模拟和三个数据集展示方法的适用性。
- 阅读关注点
- 应核对不同空间中的加性结构与可识别性、平滑参数、回代收敛条件，以及一般框架与具体实现之间的范围差别。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；未列明空间、平滑性及采样条件，不能推断所有非欧几里得数据均满足所述理论。
原文摘要
Additive regression is studied in a very general setting where both the response and predictors are allowed to be non-Euclidean. The response takes values in a general separable Hilbert space, whereas the predictors take values in general semimetric spaces, which covers a very wide range of nonstandard response variables and predictors. A general framework of estimating additive models is presented for semimetric space-valued predictors. In particular, full details of implementation and the corresponding theory are given for predictors taking values in Hilbert spaces and/or Riemannian manifolds. The existence of the estimators, convergence of a backfitting algorithm, rates of convergence and asymptotic distributions of the estimators are discussed. The finite sample performance of the estimators is investigated by means of two simulation studies. Finally, three data sets covering several types of non-Euclidean data are analyzed to illustrate the usefulness of the proposed general approach.