Smooth empirical Bayes estimation for continuous distributions
连续分布的平滑经验贝叶斯估计AI 解读 ↓
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连续分布的平滑经验贝叶斯估计
- 研究问题
- 在具备经验贝叶斯估计条件但先验分布未知时，如何利用历史与当前观测构造平滑估计，并评价其估计效果？
- 方法与思路
- 作者通过函数近似未知先验来构造平滑经验贝叶斯估计，并将讨论扩展到连续分布及多次历史、当前观测的情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所提估计量在考察情形下可明显优于最优非贝叶斯估计量，即使历史数据较少；未给出比较条件或增益数值。
- 阅读关注点
- 应核对先验近似的具体形式、历史和当前数据的关系、平滑估计的构造，以及所谓最优非贝叶斯估计的比较准则。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；原文写作 stop function，其含义需核对原文，不能自行改写；优越性范围未说明。
原文摘要
Although the conditions for application of the technique of empirical Bayes estimation of the parameter of a distribution may exist, the form of the prior distribution is generally unknown. This often creates major difficultics in the determination of empirical Bayes estimators. The simple device of approximating the prior distribution by a stop function is used to overcome this problem and to obtain smooth empirical Bayes estimators. This paper supplements earlier work by considering continuous distributions and multiple past and current observations. The effectiveness of the proposed smooth empirical Bayes estimators is examined, and the results indicate that they can be substantially better than optimum non-Bayes estimators, even when the amount of past data is small.