Berry-Esseen-Type Bounds for Signed Linear Rank Statistics with a Broad Range of Scores
广泛得分条件下符号线性秩统计量的 Berry–Esseen 型界AI 解读 ↓
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广泛得分条件下符号线性秩统计量的 Berry–Esseen 型界
- 研究问题
- 在对称性假设下，符号线性秩统计量的正态近似误差能否达到 N 的负二分之一次方量级，并允许更广泛的得分函数？
- 方法与思路
- 作者利用条件化论证推导正态收敛速度界，对回归常数和得分施加摘要所称的较弱限制，允许不连续得分生成函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得 N 的负二分之一次方阶的 Berry–Esseen 型界，扩大得分函数的适用范围，并给出简短且初等的证明。
- 阅读关注点
- 应核对对称性与标准化要求、回归常数和得分的具体限制、误差界及其常数，以及条件化论证如何处理不连续得分。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；较弱条件的具体内容和误差常数未说明，不能由渐近阶数判断小样本近似精度。
原文摘要
The Berry-Esseen-type bounds of order $N^{-1/2}$ for the rate of convergence to normality are derived for the signed linear rank statistics under the hypothesis of symmetry. The results are obtained with a broad range of regression constants and scores (allowed to be generated by discontinuous score generating functions, but not necessarily) restricted by only mild conditions, while almost all previous results are obtained with continuously differentiable score generating functions. Furthermore, the proof is very short and elementary, based on the conditioning argument.