The Restricted EM Algorithm for Maximum Likelihood Estimation under Linear Restrictions on the Parameters
参数线性约束下最大似然估计的受限 EM 算法AI 解读 ↓
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参数线性约束下最大似然估计的受限 EM 算法
- 研究问题
- 不完整数据模型的参数必须满足线性约束时，如何利用原本可用的 EM 算法实现最大似然估计及相关似然推断？
- 方法与思路
- 作者修改通常的 EM 算法以纳入线性约束，并利用完整数据信息矩阵与既有 EM 代码实现更新，以两个模型作说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出受限 EM 算法，并说明其可用于构造似然比检验和剖面似然置信区间，例子包括方差分量及二元正态模型。
- 阅读关注点
- 应核对约束如何进入更新步骤、信息矩阵的具体作用、算法收敛条件，以及似然比检验和剖面区间的实现与校准。
- 阅读边界
- 材料是版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未给出收敛或计算效率保证，不能认定适用于所有线性约束模型或推断刊本变化。
原文摘要
The EM algorithm is one of the most powerful algorithms for obtaining maximum likelihood estimates for many incomplete-data problems. But when the parameters must satisfy a set of linear restrictions, the EM algorithm may be too complicated to apply directly. In this article we propose maximum likelihood estimation procedures under a set of linear restrictions for situations in which the EM algorithm could be used if there were no such restrictions on the parameters. We develop a modification to the EM algorithm, which we call the restricted EM algorithm, incorporating the linear restrictions on the parameters. This algorithm is easily updated by using the code for the complete data information matrix and the code for the usual EM algorithm. Major applications of the restricted EM algorithm are to construct likelihood ratio tests and profile likelihood confidence intervals. We illustrate the procedure with two models: a variance component model and a bivariate normal model.