Saddlepoint approximations for likelihood ratio like statistics with applications to permutation tests
似然比类统计量的鞍点近似及其置换检验应用AI 解读 ↓
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似然比类统计量的鞍点近似及其置换检验应用
- 研究问题
- 如何将鞍点近似推广到多参数似然比类统计量，使其适用于置换检验、秩检验及可能的自助法近似？
- 方法与思路
- 作者提出两个定理，分别处理某些无密度情形下的尾概率积分近似，并推广两类经典鞍点近似公式至多元情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，部分情形的相对误差为样本量倒数阶，并给出多样本和多元两样本置换检验及展示精度的数值例子。
- 阅读关注点
- 应核对两个定理各自的适用条件、尾概率近似的有效范围，以及数值比较中误差与经典检验表现的衡量方式。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；相对误差结论仅针对摘要所说的部分情形，自助法用途也未被明确报告为已完成的应用。
原文摘要
We obtain two theorems extending the use of a saddlepoint approximation to multiparameter problems for likelihood ratio-like statistics which allow their use in permutation and rank tests and could be used in bootstrap approximations. In the first, we show that in some cases when no density exists, the integral of the formal saddlepoint density over the set corresponding to large values of the likelihood ratio-like statistic approximates the true probability with relative error of order 1/n. In the second, we give multivariate generalizations of the Lugannani–Rice and Barndorff-Nielsen or r* formulas for the approximations. These theorems are applied to obtain permutation tests based on the likelihood ratio-like statistics for the k sample and the multivariate two-sample cases. Numerical examples are given to illustrate the high degree of accuracy, and these statistics are compared to the classical statistics in both cases.