Self-normalized Cramér Type Moderate Deviations under Dependence
依赖情形下自标准化和的 Cramér 型中等偏差AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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依赖情形下自标准化和的 Cramér 型中等偏差
- 研究问题
- 对于弱依赖随机变量的和，自标准化能否在较弱矩条件下获得中等偏差近似，并支持高维时间序列的同时推断？
- 方法与思路
- 作者研究大块小块与交错或等长分块两类自标准化方案，分析偏差范围对矩条件和依赖程度的依赖，并进行模拟比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了较非自标准化情形要求更弱的中等偏差结果，并应用于高维时间序列均值向量的多重检验和同时置信区间。
- 阅读关注点
- 应核对弱依赖的具体定义、分块长度选择，以及偏差适用范围如何限制时间序列维度和同时推断的有效性。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未给出矩条件及偏差范围，模拟中的相对优势也未提供数值。
原文摘要
We establish a Cramér-type moderate deviation result for self-normalized sums of weakly dependent random variables, where the moment requirement is much weaker than the non-self-normalized counterpart. The range of the moderate deviation is shown to depend on the moment condition and the degree of dependence of the underlying processes. We consider two types of self-normalization: the big-block-small-block scheme and the interlacing or equal-block scheme. Simulation study shows that the latter can have a better finite-sample performance. Our result is applied to multiple testing and construction of simultaneous confidence intervals for high-dimensional time series mean vectors.