Screening and Monotonic Dependence Functions in the Multivariate Case
多元情形下的筛查函数与单调依赖函数AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用多元依赖度量，未明确涉及经济网络、因果推断或金融依赖应用。
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代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
多元情形下的筛查函数与单调依赖函数
- 研究问题
- 如何同时描述随机变量对随机向量的依赖与筛查关系，并分别度量联系强度和单调一致性，而超出传统相关指标？
- 方法与思路
- 作者定义筛查函数与单调依赖函数，研究两者的相互关系及其与多重相关比、多重相关系数的联系，并用若干例子说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，这两类函数可分别刻画变量与向量之间的联系强度和一致性，并提供新的依赖表征及与传统指标的关系。
- 阅读关注点
- 应核对筛查与单调依赖的正式定义、函数值的解释和基本性质，以及哪些依赖特征无法由传统相关指标充分描述。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；摘要未提供函数构造、估计方法或适用条件，不能据此将这些依赖度量解释为因果关系。
原文摘要
An approach to simultaneous treatment of dependence and screening problems is presented. New characterizations of dependence of a random variable $X$ on a random vector $Y$ are obtained by functions $\nu_{X, Y}: (0, 1)\rightarrow \lbrack 0, 1\rbrack$ and $\mu_{X, Y} : (0, 1) \rightarrow \lbrack -1, 1\rbrack$ called respectively screening and monotonic dependence functions. These functions are shown to be appropriate measures of the intensity of connection and concordance of $X$ on $Y$, respectively. The interrelations of $\nu$ and $\mu$ and their relations to the multiple correlation ratio and the multiple correlation coefficient are demonstrated and illustrated by several examples.