On multivariate ratio and product estimators
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多元比率估计量与乘积估计量
- 研究问题
- 在任意抽样设计下如何构造多元比率估计量，并从方差和计算便利性两方面与既有比率、乘积及回归估计量比较？
- 方法与思路
- 作者提出另一种多元比率推广，采用一阶近似比较方差，并给出计算多元比率及乘积估计值的迭代程序和实例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新比率估计量的一阶近似方差与 Olkin 估计量相同，并提供多类估计量的方差与计算比较及迭代示例。
- 阅读关注点
- 应核对任意抽样设计下的构造、近似展开条件、辅助变量的作用，以及迭代程序的实现方式和计算比较依据。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；一阶近似不能直接保证有限样本等价，迭代收敛条件及完整比较结果未说明。
原文摘要
Olkin (1958) proposed a multivariate generalization of the ratio estimator and Singh (1967) proposed a multivariate generalization of the product estimator of Murthy (1964). This note considers an alternative multivariate generalization of the ratio estimator for an arbitrary sampling design and shows that, to a first order of approximation, it has the same variance as Olkin's estimator. The multivariate ratio estimators are compared with the multivariate product and regression estimators with respect to variance and ease of computation. For the calculation of the multivariate ratio and product estimates an iterative procedure is suggested and demonstrated by working out an example.