NONPARAMETRIC TWO-STEP SIEVE M ESTIMATION AND INFERENCE
非参数两步筛 M 估计与推断AI 解读 ↓
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非参数两步筛 M 估计与推断
- 研究问题
- 当第二步筛估计使用第一步非参数估计作输入，且目标泛函依赖两步未知函数时，如何刻画第一步误差并实施有效推断？
- 方法与思路
- 作者分析两步筛 M 插入估计量，用筛方差近似可能没有闭式表达的渐近方差，构造一致方差估计并据此实施高斯近似的 Wald 推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，对可按根号样本量速率估计的目标泛函建立渐近正态性，筛方差刻画第一步估计影响，并提供简单一致估计及模拟研究。
- 阅读关注点
- 应核对泛函达到根号样本量速率的条件、两步筛维度的选择、第一步误差进入方差的方式，以及方差一致估计的具体构造。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定泛函正则性、筛逼近误差或维度增长限制；并非所有未知函数泛函都具有所述速率和正态极限。
原文摘要
This article studies two-step sieve M estimation of general semi/nonparametric models, where the second step involves sieve estimation of unknown functions that may use the nonparametric estimates from the first step as inputs, and the parameters of interest are functionals of unknown functions estimated in both steps. We establish the asymptotic normality of the plug-in two-step sieve M estimate of a functional that could be root- n estimable. The asymptotic variance may not have a closed form expression, but can be approximated by a sieve variance that characterizes the effect of the first-step estimation on the second-step estimates. We provide a simple consistent estimate of the sieve variance, thereby facilitating Wald type inferences based on the Gaussian approximation. The finite sample performance of the two-step estimator and the proposed inference procedure are investigated in a simulation study.