On the Rate of Convergence of the Innovation Representation of a Moving Average Process
移动平均过程新息表示的收敛速度AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究移动平均与 ARMA 过程的新息表示及收敛性质，直接属于时间序列理论。
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移动平均过程新息表示的收敛速度
- 研究问题
- 当移动平均多项式在单位圆上有根时，基于有限观测的新息表示系数能否趋近真实移动平均系数，其收敛速度如何？
- 方法与思路
- 作者研究移动平均过程由最近若干新息构成的线性表示，分析系数随观测数量增加的变化，并扩展到混合与多变量模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在移动平均多项式具有单位圆根时，新息系数与真实系数之差为观测数倒数阶，并给出 ARMA 及多变量扩展。
- 阅读关注点
- 应核对新息和有限样本系数的定义、单位圆根的限制及其他根的条件，并查看扩展模型中收敛结论的准确形式。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；根的重数、误差过程条件和收敛度量未说明，不能把系数表示结论当作估计量收敛率。
原文摘要
A moving average process of order q can be written as a linear combination of the (q+1) most recent innovations. We show that if the moving average polynomial has roots on the unit circle, then the coefficients of the innovations tend to the true moving average coefficients, the difference between the two being O (1/t), where t is the number of observations we consider. The results are extended to mixed autoregressive moving average models and multivariate models.