Adjusted Versions of Profile Likelihood and Directed Likelihood, and Extended Likelihood
剖面似然与定向似然的调整形式及扩展似然AI 解读 ↓
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剖面似然与定向似然的调整形式及扩展似然
- 研究问题
- 如何构造具有不变性的调整剖面似然与定向似然，并理解辅助统计量要求、渐近精度以及扩展似然之间的关系？
- 方法与思路
- 作者讨论两组调整形式，一组减少对显式辅助统计量的需求，另一组提高修正剖面似然的渐近精度，并提出扩展似然概念。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称梳理了不同调整形式的联系与精度权衡，并建立修正剖面似然与由修正定向似然确定的扩展似然之间的紧密联系。
- 阅读关注点
- 应核对定向似然与扩展似然的准确含义、不变性对应的变换，以及两组调整形式的构造条件和渐近精度比较。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；调整公式、精度阶数及适用模型未说明，不能将减少辅助统计量要求理解为无条件保留原有精度。
原文摘要
SUMMARY Several adjusted and invariant versions of profile likelihood and of directed likelihood (short for signed log-likelihood ratio) are discussed. These adjusted versions, which fall into two groups, are closely related to modified profile likelihood and modified directed likelihood. The first group has the advantage of not requiring an explicit specification of an ancillary, but partly at a cost of a loss of asymptotic accuracy in comparison with the modified versions. The second group consists of some asymptotically sharpened versions of modified profile likelihood. Furthermore, a concept of extended likelihood is proposed, which associates a likelihood-like function to certain combinants. At the end, the relationship between adjusted profile likelihoods on the one hand and adjusted directed likelihoods on the other is discussed briefly, and in this context a close connection is established between modified profile likelihood and the extended likelihood determined by the modified directed likelihood.