Simultaneous Sieve Estimation and Inference for Time-Varying Nonlinear Time Series Regression
时变非线性时间序列回归的筛估计与同时推断AI 解读 ↓
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时变非线性时间序列回归的筛估计与同时推断
- 研究问题
- 对于局部平稳时间序列中的时变非线性回归函数，如何实现一致估计，并同时检验函数结构及其是否满足指定形式？
- 方法与思路
- 作者提出筛式非参数估计与同时推断理论，使用乘子自助法实施检验，并以二维函数逼近和高维局部平稳序列的高斯逼近支撑理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计具有一致收敛性质，理论允许无界定义域并处理可识别性问题，同时提供模拟、两项数据分析及 R 包 SIMle。
- 阅读关注点
- 应核对局部平稳和依赖条件、筛基及维数选择、函数可识别性的约束，以及乘子自助法对同时检验临界值的逼近条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与接收未核实；摘要未给出收敛速率、具体假设与数据分析内容，无法据此评估有限样本适用性。
原文摘要
In this paper, we investigate time-varying nonlinear time series regression for a broad class of locally stationary time series. First, we propose sieve nonparametric estimators for the time-varying regression functions that achieve uniform consistency. Second, we develop a unified simultaneous inferential theory to conduct both structural and exact form tests on these functions. Additionally, we introduce a multiplier bootstrap procedure for practical implementation. Our methodology and theory require only mild assumptions on the regression functions, allow for unbounded domain support, and effectively address the issue of identifiability for practical interpretation. Technically, we establish sieve approximation theory for 2-D functions in unbounded domains, prove two Gaussian approximation results for affine forms of high-dimensional locally stationary time series, and calculate critical values for the maxima of the Gaussian random field arising from locally stationary time series, which may be of independent interest. Numerical simulations and two data analyses support our results, and we have developed an $\mathtt{R}$ package, $\mathtt{SIMle}$, to facilitate implementation.