Sequential Estimation of the Largest Normal Mean when the Variance is Known
已知方差时最大正态均值的序贯估计AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般正态总体的序贯估计与样本量选择，没有特定计量领域依据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
已知方差时最大正态均值的序贯估计
- 研究问题
- 估计多个正态总体中的最大均值时，如何利用样本中的均值差距信息减少样本量，同时满足预设均方误差目标？
- 方法与思路
- 作者考虑序贯及多样本程序，用样本信息反映总体均值之间的差距，并分析所得样本量和估计均方误差的渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，相比针对所有均值配置的保守样本量，所提程序可能节省观测，但收益存在限制，并与特定极限方差有关。
- 阅读关注点
- 应核对停止规则、共同已知方差的作用、渐近分析的极限设定，以及均值差距扩大时样本量与均方误差的关系。
- 阅读边界
- 所据 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；摘要未给出具体程序和节省幅度，渐近性质不足以确认任意有限样本下满足误差界。
原文摘要
Given a procedure $\hat{\theta}^\ast$ for estimating the largest mean $\theta^\ast$ of $k$ normal populations with common known variance, it is desired to choose the common sample size $n$ so that the mean squared error (M.S.E.) of $\hat{\theta}^\ast$ does not exceed a given bound, $r$, regardless of the configuration of values of the $k$ means. Let $\Delta_1 \geqq \cdots \geqq \Delta_k = 0$ be the ordered values of $(\theta^\ast - \theta_i)$, where $\theta_1, \cdots, \theta_k$ are the unknown means. The M.S.E. depends on the $\Delta$'s and the conservative approach chooses a sample size $n^\ast$ to hold M.S.E. $\leqq r$ for all $\Delta$'s. Sequential and multisample procedures are considered which use sample information about the $\Delta$'s to reduce sample sizes. Asymptotic properties of the sample size and M.S.E. of the resulting estimates are developed. Improvements over using $n^\ast$ are possible, but with limitations. The sample size behavior of any $\hat{\theta}^\ast$ depends on the limiting variance of the estimator as all of $\Delta_1, \cdots, \Delta_{k-1}$ become infinite.