Worst-case versus average-case design for estimation from partial pairwise comparisons
部分成对比较估计的最坏情形与平均情形设计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要以成对比较图、节点度序列及物品在图上的分配为核心，直接研究网络观测结构。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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部分成对比较估计的最坏情形与平均情形设计
- 研究问题
- 在只观测固定部分成对比较的情况下，物品与比较图位置的分配方式如何影响比较概率的一致估计及风险？
- 方法与思路
- 作者在强随机传递性及含噪排序模型下比较任意分配与随机分配，并为平均情形提出两种高效估计量及风险分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类设计在一致性上存在明显差别；所提估计量风险仅通过图的度序列依赖拓扑，并在明确图类上达到最优率。
- 阅读关注点
- 应核对强随机传递性的定义、分配随机化机制、不一致性覆盖的拓扑，以及度序列风险界与最优率适用的图类。
- 阅读边界
- 所据 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；摘要未列出拓扑条件与风险界，随机分配下的结果不能直接用于任意比较网络。
原文摘要
Pairwise comparison data arises in many domains, including tournament rankings, web search and preference elicitation. Given noisy comparisons of a fixed subset of pairs of items, we study the problem of estimating the underlying comparison probabilities under the assumption of strong stochastic transitivity (SST). We also consider the noisy sorting subclass of the SST model. We show that when the assignment of items to the topology is arbitrary, these permutation-based models, unlike their parametric counterparts, do not admit consistent estimation for most comparison topologies used in practice. We then demonstrate that consistent estimation is possible when the assignment of items to the topology is randomized, thus establishing a dichotomy between worst-case and average-case designs. We propose two computationally efficient estimators in the average-case setting and analyze their risk, showing that it depends on the comparison topology only through the degree sequence of the topology. We also provide explicit classes of graphs for which the rates achieved by these estimators are optimal. Our results are corroborated by simulations on multiple comparison topologies.