The empirical copula process in high dimensions: Stute’s representation and applications
高维经验 Copula 过程：Stute 表示及其应用AI 解读 ↓
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高维经验 Copula 过程：Stute 表示及其应用
- 研究问题
- 当维度随样本量呈指数增长时，经验 Copula 过程的固定低维边缘能否统一近似，并支持成对独立性检验？
- 方法与思路
- 作者在 Copula 的弱光滑条件下研究 Stute 表示，对固定维度边缘提供统一的几乎处处误差控制，并构造自助法临界值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该表示支持超出相互独立模型的成对检验第一类错误控制，自助法临界值还可实现强族错误率控制。
- 阅读关注点
- 应核对维度增长限制、光滑条件和统一误差界，以及成对独立与相互独立的区别、自助法适用的数据生成过程。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体增长界、检验统计量及自助法条件未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
The empirical copula process, a fundamental tool for copula inference, is studied in the high dimensional regime where the dimension is allowed to grow to infinity exponentially in the sample size. Under natural, weak smoothness assumptions on the underlying copula, it is shown that Stute’s representation is valid in the following sense: all low-dimensional margins of fixed dimension of the empirical copula process can be approximated by a functional of the low-dimensional margins of the standard empirical process, with the almost sure error term being uniform in the margins. The result has numerous potential applications, and is exemplary applied to the problem of testing pairwise stochastic independence in high dimensions, leading to various extensions of recent results in the literature: for certain test statistics based on pairwise association measures, type-I error control is obtained for models beyond mutual independence. Moreover, bootstrap-based critical values are shown to yield strong control of the familywise error rate for a large class of data generating processes.