Adaptive, Rate-Optimal Hypothesis Testing in Nonparametric IV Models
非参数工具变量模型中的自适应最优速率假设检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要围绕非参数工具变量模型的结构函数限制，并应用于产品需求与恩格尔曲线。
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非参数工具变量模型中的自适应最优速率假设检验
- 研究问题
- 在结构函数光滑度、内生程度与工具变量强度均未知时，如何检验非参数工具变量模型的形状限制及参数化限制？
- 方法与思路
- 作者用受限与非受限筛两阶段最小二乘估计之间的二次距离，构造修正留一统计量，并采用数据驱动调参与校正临界值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称检验达到 L² 意义下的自适应极小极大检验速率，可反演置信集，并以模拟及需求、恩格尔曲线应用展示表现。
- 阅读关注点
- 应核对原假设与备择函数类、工具强度及光滑度条件、筛维数选择，还有最优性证明和置信集反演的具体范围。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或被期刊接收；摘要未提供完整正则条件及模拟优势的数值。
原文摘要
We propose a new adaptive hypothesis test for inequality (e.g., monotonicity, convexity) and equality (e.g., parametric, semiparametric) restrictions on a structural function in a nonparametric instrumental variables (NPIV) model. Our test statistic is based on a modified leave-one-out sample analog of a quadratic distance between the restricted and unrestricted sieve two-stage least squares estimators. We provide computationally simple, data-driven choices of sieve tuning parameters and Bonferroni adjusted chi-squared critical values. Our test adapts to the unknown smoothness of alternative functions in the presence of unknown degree of endogeneity and unknown strength of the instruments. It attains the adaptive minimax rate of testing in $L^{2}$. That is, the sum of the supremum of type I error over the composite null and the supremum of type II error over nonparametric alternative models cannot be minimized by any other tests for NPIV models of unknown regularities. Confidence sets in $L^{2}$ are obtained by inverting the adaptive test. Simulations confirm that, across different strength of instruments and sample sizes, our adaptive test controls size and its finite-sample power greatly exceeds existing non-adaptive tests for monotonicity and parametric restrictions in NPIV models. Empirical applications to test for shape restrictions of differentiated products demand and of Engel curves are presented.