Asymptotic distribution of a robust wavelet-based NKK periodogram
稳健小波 NKK 周期图的渐近分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究长记忆时间序列的稳健周期图、谱分析和渐近分布。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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稳健小波 NKK 周期图的渐近分布
- 研究问题
- 在长程依赖时间序列中，固定小波分辨率下由最小绝对偏差谐波回归构造的 NKK 周期图具有怎样的渐近分布？
- 方法与思路
- 作者利用时间序列的小波表示分析周期图的概率结构，在相应正则条件下推导由高斯随机向量二次型描述的非标准极限。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称极限协方差同时依赖过程的记忆性质和小波滤波器，为长记忆及重尾创新环境中的稳健谱分析提供理论基础。
- 阅读关注点
- 应核对固定分辨率与样本增长的关系、长记忆和重尾条件，以及极限协方差的表达及如何据此进行实际推断。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未列出尾部与记忆参数限制，也未提供有限样本结果或推断实施细节。
原文摘要
This paper investigates the asymptotic distribution of a wavelet-based NKK periodogram constructed from least absolute deviations (LAD) harmonic regression at a fixed resolution level. Using a wavelet representation of the underlying time series, we analyze the probabilistic structure of the resulting periodogram under long-range dependence. It is shown that, under suitable regularity conditions, the NKK periodogram converges in distribution to a nonstandard limit characterized as a quadratic form in a Gaussian random vector, whose covariance structure depends on the memory properties of the process and on the chosen wavelet filters. This result establishes a rigorous theoretical foundation for the use of robust wavelet-based periodograms in the spectral analysis of long-memory time series with heavy-tailed inovations.