Expected Conditional Characteristic Function-based Measures for Testing Independence
基于期望条件特征函数的独立性检验度量AI 解读 ↓
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基于期望条件特征函数的独立性检验度量
- 研究问题
- 如何利用条件特征函数与边际特征函数的差异检验两个随机向量的独立性，并兼顾分类变量与连续变量的情形？
- 方法与思路
- 作者提出非对称的独立性指标，在再生核希尔伯特空间框架下讨论它与其他度量的联系，并构造两种经验估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该指标在分类变量情形下可将传统方差分析扩展为检验组间分布相等的核方差分析，并给出两种估计的渐近分布。
- 阅读关注点
- 应核对指标为零与独立性的关系、核与权重的选择、两种估计的适用条件，以及核方差分析实际检验的原假设。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要解读；摘要未说明渐近条件、检验校准及数值优势的具体范围，不能推断刊本变化。
原文摘要
We propose a novel class of independence measures for testing independence between two random vectors based on the discrepancy between the conditional and the marginal characteristic functions. The relation between our index and other similar measures is studied, which indicates that they all belong to a large framework of reproducing kernel Hilbert space. If one of the variables is categorical, our asymmetric index extends the typical ANOVA to a kernel ANOVA that can test a more general hypothesis of equal distributions among groups. In addition, our index is also applicable when both variables are continuous. We develop two empirical estimates and obtain their respective asymptotic distributions. We illustrate the advantages of our approach by numerical studies across a variety of settings including a real data example. Supplementary materials for this article are available online.