A Class of Local Likelihood Methods and Near-Parametric Asymptotics
一类局部似然方法与近参数渐近理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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一类局部似然方法与近参数渐近理论
- 研究问题
- 在参数模型存在轻微设定偏误时，强调目标点邻近观测的局部似然估计，能否改善该点的分布拟合与相对熵风险？
- 方法与思路
- 作者最大化对目标点附近观测赋予较大权重的似然，在设定偏误随样本量趋于零的框架下研究风险和最优权重。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所述近参数渐近框架中，局部方法的相对熵风险优于通常最大似然，并获得最优权重形式及正态例子。
- 阅读关注点
- 应核对设定偏误消失的速度、风险比较的定义与条件，以及最优权重如何获得和正态分布示例如何实现。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；风险改进限于所述渐近设定，固定偏误或有限样本的表现未说明。
原文摘要
Summary The local maximum likelihood estimate θ^ t of a parameter in a statistical model f(x, θ) is defined by maximizing a weighted version of the likelihood function which gives more weight to observations in the neighbourhood of t. The paper studies the sense in which f(t, θ^t) is closer to the true distribution g(t) than the usual estimate f(t, θ^) is. Asymptotic results are presented for the case in which the model misspecification becomes vanishingly small as the sample size tends to ∞. In this setting, the relative entropy risk of the local method is better than that of maximum likelihood. The form of optimum weights for the local likelihood is obtained and illustrated for the normal distribution.