Efficient minimum distance estimation with multiple rates of convergence
多重收敛速度下的有效最小距离估计AI 解读 ↓
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多重收敛速度下的有效最小距离估计
- 研究问题
- 当估计方程的样本对应量以不同于根号样本量的多种速度收敛时，如何一致估计参数并使用常规检验开展推断？
- 方法与思路
- 作者扩展GMM渐近理论，通过参数空间旋转或重参数化分离不同收敛速度，并识别对应各类速度的参数线性组合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计及常规过度识别和Wald检验无需预先知道各收敛速度，但评估渐近功效时仍需了解这些速度。
- 阅读关注点
- 应核对参数旋转的构造、各方向的识别与极限条件，以及常规方差公式和检验在多重速度下成立的具体理由。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，允许的速度组合和正则性条件未说明；无需知道速度的结论也不能直接延伸到功效或样本量判断。
原文摘要
This paper extends the asymptotic theory of GMM inference to allow sample counterparts of the estimating equations to converge at (multiple) rates, different from the usual square-root of the sample size. In this setting, we provide consistent estimation of the structural parameters. In addition, we define a convenient rotation in the parameter space (or reparametrization) to disentangle the different rates of convergence. More precisely, we identify special linear combinations of the structural parameters associated with a specific rate of convergence. Finally, we demonstrate the validity of usual inference procedures, like the overidentification test and Wald test, with standard formulas. It is important to stress that both estimation and testing work without requiring the knowledge of the various rates. However, the assessment of these rates is crucial for (asymptotic) power considerations.