Asymptotic theory for the likelihood-based block maxima method in time series
时间序列中基于似然的分块最大值方法的渐近理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究平稳依赖时间序列的极值推断，并明确包含极端分位数与风险价值 VaR。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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时间序列中基于似然的分块最大值方法的渐近理论
- 研究问题
- 对于存在序列依赖的平稳时间序列，如何建立分块最大值方法的似然与贝叶斯渐近理论，并支持极端分位数等尾部量的推断？
- 方法与思路
- 作者先研究序列依赖下误设 GEV 模型的似然收敛与局部高斯展开，再分析参数、极值指数、重现水平和 VaR 的后验性质及区间覆盖。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法具有后验一致性、√k 收缩率和 Bernstein–von Mises 结果，并提出调整极值指数后验以改善朴素方法的区间覆盖。
- 阅读关注点
- 应核对依赖与尾部条件、块长及块数 k 的增长关系、模型误设处理，以及调整后验如何作用于极值指数和可信区间覆盖。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未列出完整先验和依赖条件或模拟数值，尚不能判断具体金融数据中的覆盖表现。
原文摘要
This paper develops a rigorous asymptotic framework for likelihood-based inference in the Block Maxima (BM) method for stationary time series. While Bayesian inference under the BM approach has been widely studied in the independence setting, no asymptotic theory currently exists for time series. Further results are needed to establish that BM method can be applied with the kind of dependent time series models relevant to applied fields. To address this gap we first establish a comprehensive likelihood theory for the misspecified Generalized Extreme Value (GEV) model under serial dependence. Our results include uniform convergence of the empirical log-likelihood process, contraction rates for the Maximum Likelihood Estimator, and a local asymptotically Gaussian expansion. Building on this foundation, we develop the asymptotic theory of Bayesian inference for the GEV parameters, the extremal index, $T$-time-horizon return levels, and extreme quantiles (Value at Risk). Under general conditions on the prior, we prove posterior consistency, $\sqrt{k}$-contraction rates, Bernstein-von Mises theorems, and asymptotic coverage properties for credible intervals. For inference on the extremal index, we propose an adjusted posterior distribution that corrects for poor coverage exhibited by a naive Bayesian approach. Simulations show excellent inferential performances for the proposed methodology.