Coarsening Bias from Variable Discretization in Causal Functionals
因果泛函中变量离散化导致的粗化偏差AI 解读 ↓
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因果泛函中变量离散化导致的粗化偏差
- 研究问题
- 将连续变量离散化并用有限求和替代积分，会怎样改变已识别的因果目标泛函，能否减少独立于统计估计误差的近似偏差？
- 方法与思路
- 作者在平滑条件下分析分箱误差，以箱内条件均值处的结果回归构造去偏粗化泛函，并推导插件与一步估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称原始粗化误差随箱宽呈一阶变化，新泛函消除主导项后获得二阶近似误差，模拟显示偏差减少及覆盖率改善。
- 阅读关注点
- 应核对平滑性条件、箱内条件均值的定义和估计方式，以及粗化误差与抽样误差如何共同影响一步估计量和区间推断。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及接收未核实；摘要未列出具体平滑条件、箱宽选择规则和适用的因果泛函范围。
原文摘要
Causal identification functionals often require integration over conditional densities of continuous variables, such as those arising in nonparametric identification theory of total and mediated causal effects in DAGs with hidden variables. Estimating these densities and evaluating the resulting integrals can be statistically and computationally demanding. A common workaround is to discretize the continuous variable and replace integrals with finite sums. Although convenient, discretization alters the population-level functional and can induce non-negligible approximation bias, even when identification is correct. Under smoothness conditions, we show that the resulting coarsening error is first order in the bin width and arises at the level of the target functional, distinct from statistical estimation error. We propose a simple debiased coarsened functional that evaluates the outcome regression at within-bin conditional means, eliminating the leading coarsening error term and yielding a second-order approximation error. We derive plug-in and one-step estimators for this debiased coarsened functional. Simulations demonstrate substantial bias reduction and near-nominal confidence interval coverage, even under coarse binning. Our results provide a simple framework for controlling the impact of variable discretization on both parameter approximation and statistical estimation.