An Edgeworth Curiosum
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分类依据与纠错
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一个 Edgeworth 奇例
- 研究问题
- 将测量值取样本均值是否总能带来一致的好处，即使样本量只有二且分布的所有阶矩都存在，仍可能出现例外吗？
- 方法与思路
- 作者通过具体例子考察取样本均值的表现，其中包含 Edgeworth 于一八八三年给出的例子；摘要未交代评价准则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，即使样本量为二且所有阶矩有限，取样本均值也未必处处有利，提供了对这一普遍性判断的反例。
- 阅读关注点
- 应核对例子的分布与测量设定、比较对象及损失准则，并区分处处有利、均方误差改善与其他性能概念。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；例子和比较标准均未提供，不能据此否定样本均值的一般统计性质。
原文摘要
Taking the sample mean of a set of measurements need not be uniformly advantageous, even when $n = 2$ and all moments are finite. The examples presented include one given by Edgeworth in 1883.