Estimation of Parameters in the ARMA Model When the Characteristic Polynomial of the MA Operator Has a Unit Zero
移动平均算子特征多项式具有单位零点时的ARMA参数估计AI 解读 ↓
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移动平均算子特征多项式具有单位零点时的ARMA参数估计
- 研究问题
- 当移动平均算子的特征多项式具有单位零点时，如何估计ARMA模型参数，并建立估计量的渐近分布与效率性质？
- 方法与思路
- 作者计算模型的精确对数似然，提出并论证其渐近近似，再利用该近似构造参数估计；摘要设定创新独立同分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，由近似似然导出的参数估计具有渐近正态性和渐近效率，为这一单位零点情形提供了似然估计方法。
- 阅读关注点
- 应核对单位零点的参数化、似然近似成立的条件与参数归一化方式，并查阅原PDF确认摘要中含混的误差差分下标。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex摘要；模型公式下标含混，不能据此重构公式。具体正则条件与效率证明需查原PDF，也不能推断其他版本变化。
原文摘要
We consider the estimation of parameters in the time series model $X(t) = \sum^q_{j = 1}a_jX(t - j) + \varepsilon(t) - \varepsilon(t - j) - \sum^p_{j = 1} c_j\{\varepsilon(t - j) - \varepsilon(t - j - 1)\}$ where the $\varepsilon(t)$ are independently identically distributed random variables with zero mean and variance $\sigma^2$. We compute the exact $\log$ likelihood of the model, propose and justify an asymptotic approximation of it. The latter will be used to derive estimates of the parameters which are shown to be asymptotically normal and efficient.