Asymptotic Properties of Maximum Likelihood Estimates in the Mixed Model of the Analysis of Variance
方差分析混合模型中最大似然估计的渐近性质AI 解读 ↓
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方差分析混合模型中最大似然估计的渐近性质
- 研究问题
- 在观测并非独立同分布、不同参数可能具有不同归一化速度的方差分析混合模型中，似然方程解具有什么渐近性质？
- 方法与思路
- 作者应用一般最大似然渐近结果，建立具有所需性质的似然方程根序列，并给出例子及对似然比检验的简要讨论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，存在一致且渐近正态的似然方程根序列，其渐近协方差达到Cramér–Rao下界；结论明确针对这一根序列。
- 阅读关注点
- 应核对混合模型结构、渐近样本安排、各参数归一化速度，以及如何选择所述根序列和处理可能存在的其他解。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex摘要；不能将特定根序列的性质推广到所有似然方程解。具体条件与似然比检验结果未说明，版本变化未知。
原文摘要
We show that in the mixed model of the analysis of variance, there is a sequence of roots of the likelihood equations which is consistent, asymptotically normal, and efficient in the sense of attaining the Cramer-Rao lower bound for the covariance matrix. These results follow directly by an application of a general result of Weiss (1971, 1973) concerning maximum likelihood estimates. This problem differs from standard problems in that we do not have independent, identically distributed observations and that estimates of different parameters may require normalizing sequences of different orders of magnitude. We give some examples and comment briefly on likelihood ratio tests for these models.