Random multiplication versus random sum: auto-regressive-like models with integer-valued random inputs
随机乘法与随机求和：整数随机输入的类自回归模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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随机乘法与随机求和：整数随机输入的类自回归模型
- 研究问题
- 分析计数或整数值时间序列时，能否以随机乘法替代常见的随机求和算子，并获得便于研究动态性质与估计参数的类自回归模型？
- 方法与思路
- 作者将整数随机系数的乘法算子嵌入 RMINAR 模型，研究非负整数值随机系数自回归与乘法误差变体，并考虑整数值扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所研究模型的解处处严格平稳且遍历，四阶段加权最小二乘估计在参数空间内具有一致性与渐近正态性，并给出模拟和应用。
- 阅读关注点
- 应核对随机系数与输入的分布及依赖限制、平稳遍历结论的参数域、四阶段权重构造，以及各模型能刻画的计数动态。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实。“处处”的具体范围和所需条件在摘要中未说明，不能脱离模型限制理解该结论。
原文摘要
A common approach to analyze count time series is to fit models based on random sum operators. As an alternative, this paper introduces time series models based on a random multiplication operator, which is simply the multiplication of a variable operand by an integer-valued random coefficient, whose mean is the constant operand. Such operation is endowed into auto-regressive-like models with integer-valued random inputs, addressed as RMINAR. Two special variants are studied, namely the N0-valued random coefficient auto-regressive model and the N0-valued random coefficient multiplicative error model. Furthermore, Z-valued extensions are considered. The dynamic structure of the proposed models is studied in detail. In particular, their corresponding solutions are everywhere strictly stationary and ergodic, a fact that is not common neither in the literature on integer-valued time series models nor real-valued random coefficient auto-regressive models. Therefore, the parameters of the RMINAR model are estimated using a four-stage weighted least squares estimator, with consistency and asymptotic normality established everywhere in the parameter space. Finally, the new RMINAR models are illustrated with some simulated and empirical examples.