Generalized Information Criteria for Structured Sparse Models
结构化稀疏模型的广义信息准则AI 解读 ↓
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结构化稀疏模型的广义信息准则
- 研究问题
- 高维正则化估计中，如何让模型选择准则反映希望恢复的稀疏结构，并同时用于选择模型与正则化参数，获得可论证的选择性质？
- 方法与思路
- 作者在正则化 M 估计的统一框架下构建考虑稀疏模式的广义信息准则，推导非渐近选择界，并给出组 LASSO 和低秩矩阵回归示例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得模型选择的非渐近界及一致性充分条件，并说明该准则可以选择正则化参数，从而用于高维结构化稀疏模型的实际选择。
- 阅读关注点
- 应核对准则惩罚项如何编码稀疏结构、模型选择一致性的信号和维度条件，以及正则化参数选择与直接模型选择之间的关系。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未说明具体准则、选择界常数或数值表现，也未给出经济领域应用依据。
原文摘要
Regularized m-estimators are widely used due to their ability of recovering a low-dimensional model in high-dimensional scenarios. Some recent efforts on this subject focused on creating a unified framework for establishing oracle bounds, and deriving conditions for support recovery. Under this same framework, we propose a new Generalized Information Criteria (GIC) that takes into consideration the sparsity pattern one wishes to recover. We obtain non-asymptotic model selection bounds and sufficient conditions for model selection consistency of the GIC. Furthermore, we show that the GIC can also be used for selecting the regularization parameter within a regularized $m$-estimation framework, which allows practical use of the GIC for model selection in high-dimensional scenarios. We provide examples of group LASSO in the context of generalized linear regression and low rank matrix regression.