Exact distributions of Wilks's likelihood ratio criterion
Wilks 似然比准则的精确分布AI 解读 ↓
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Wilks 似然比准则的精确分布
- 研究问题
- 如何求得 Wilks 似然比准则的零假设分布，并将常用卡方分位数转换为其对数函数的精确分位数？
- 方法与思路
- 作者推导零假设分布，在变量数或假设自由度为偶数时给出闭式表示，并提供分位数校正表及奇数情形的插值近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称获得密度和分布函数的精确闭式表示，提供多组参数的校正因子，并说明交换参数可扩展表格的适用范围。
- 阅读关注点
- 应核对检验模型及自由度定义、闭式表示的适用条件、校正表的使用方法，以及双方参数为奇数时的插值误差。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明且文本有拼写错误；具体模型、公式与近似误差界未说明，不能自行补全。
原文摘要
The null distributions of Wilks's likelihood ratio criterion Λ are derived, and it is shown that the density and distribution functions of Λ have exact closed form representations when p, the number of variates, or q, the hypothesis degrees of freedom. are even. Tables of correction factors for converting chi-square percentiles to exact percentiles of a logarithmic function of Λ are provided in the appendix for twenty-two (p, q) paris. Tables for an additional nineteen pairs can be obtained from those tabulated by interchanging p and q. Finally, it si shown that reasonably accurate approximations can be obtained by linear interpolation fork intermediate cases where p and q are both odd.