Doing What Comes Naturally: Interpreting a Tail Area as a Posterior Probability or as a Likelihood Ratio
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顺其自然：将尾部面积解释为后验概率或似然比
- 研究问题
- 在给定假设下由统计量分布计算的尾部面积，能否在某些例子中等于该假设的后验概率，或与特定备择比较的似然比？
- 方法与思路
- 作者构造若干例子，使观测统计量对应的尾部面积等于假设的后验概率或似然比，以联系传统检验与贝叶斯原则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要通过例子展示两种数值相等关系，意在说明计算尾部面积的传统实践可以在特定设置中与贝叶斯统计原则协调。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对例子中的先验、备择类与观测模型，明确相等关系如何成立，以及哪些条件变化会使这种解释失效。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要提供的是特定例子，不能据此将一般检验尾部概率解释为假设的后验概率。
原文摘要
Consider a problem in which a certain statistic X has a specified distribution function F(x) if a given hypothesis H is true, and suppose that the hypothesis H is evaluated by calculating the tail area 1 – F(x) corresponding to the observed value x of the statistic X. Examples are given in which this tail area is equal to the posterior probability that H is true and in which it is equal to the likelihood ratio comparing H to a certain class K of alternatives. The purpose of these examples is to render the traditional statistical practice of calculating tail areas consonant with the principles of Bayesian statistics.