Testing equality of a large number of densities
大量密度函数相等性的检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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大量密度函数相等性的检验
- 研究问题
- 当待比较的分布数量持续增加、每组样本量保持固定时，如何检验密度是否相同，并发现仅少数分布发生变化的情形？
- 方法与思路
- 作者比较各组核密度估计与总体平均估计，研究中心化统计量的零假设渐近分布，以及局部备择下的检验功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称即使不同密度所占比例趋于零，在许多情形下仍可构造一致检验，并通过模拟及微阵列数据示例考察方法。
- 阅读关注点
- 应核对组间依赖要求、核与带宽选择、分布数量增长条件，以及稀少差异情形中实现一致检验所需的偏离程度。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；“许多情形”的具体条件和检测边界未说明，不能理解为任意稀少差异均可检出。
原文摘要
The problem of testing equality of a large number of densities is considered. The classical k-sample problem compares a small, fixed number of distributions and allows the sample size from each distribution to increase without bound. In our asymptotic analysis the number of distributions tends to infinity but the size of individual samples remains fixed. The proposed test statistic is motivated by the simple idea of comparing kernel density estimators from the various samples to the average of all density estimators. However, a novel interpretation of this familiar type of statistic arises upon centring it. The asymptotic distribution of the statistic under the null hypothesis of equal densities is derived, and power against local alternatives is considered. It is shown that a consistent test is attainable in many situations where all but a vanishingly small proportion of densities are equal to each other. The test is studied via simulation, and an illustration involving microarray data is provided.