Linear Smoothers and Additive Models
线性平滑器与加性模型AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用线性平滑与加性回归理论，未直接涉及所列经济学细分方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
线性平滑器与加性模型
- 研究问题
- 如何用矩阵分解刻画线性平滑器及其自由度，并用这些平滑器估计加性非参数回归、理解反向拟合算法的收敛？
- 方法与思路
- 作者分析平滑矩阵的特征值与奇异值分解，将反向拟合解释为求解加性模型正规方程组的 Gauss–Seidel 迭代。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出一致性和非退化条件，并为包含三次样条平滑器的一类方法证明反向拟合及相关算法的收敛。
- 阅读关注点
- 应核对平滑自由度的定义、正规方程的构造、分量识别约束，以及一致性条件和算法收敛条件之间的区别。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；适用平滑器类别和完整条件未列出，不能认为任意线性平滑器均保证收敛。
原文摘要
We study linear smoothers and their use in building nonparametric regression models. In the first part of this paper we examine certain aspects of linear smoothers for scatterplots; examples of these are the running-mean and running-line, kernel and cubic spline smoothers. The eigenvalue and singular value decompositions of the corresponding smoother matrix are used to describe qualitatively a smoother, and several other topics such as the number of degrees of freedom of a smoother are discussed. In the second part of the paper we describe how linear smoothers can be used to estimate the additive model, a powerful nonparametric regression model, using the "back-fitting algorithm." We show that backfitting is the Gauss-Seidel iterative method for solving a set of normal equations associated with the additive model. We provide conditions for consistency and nondegeneracy and prove convergence for the backfitting and related algorithms for a class of smoothers that includes cubic spline smoothers.