Moments of Linear Discriminant Functions and an Asymptotic Confidence Interval for the Log Odds Ratio
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线性判别函数的矩与对数优势比的渐近置信区间
- 研究问题
- 如何统一计算包含线性判别函数和对数优势比无偏估计量的一类统计量的矩，并在估计干扰参数时构造渐近置信区间？
- 方法与思路
- 作者以矩阵变量的不变多项式表示一般矩，推导前四阶精确中心矩及累积量展开，并采用允许估计干扰参数的区间方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该矩表达式提供了既有 Edgeworth 展开的替代路径，并得到对数优势比渐近区间；模拟显示其在若干参数范围表现较好。
- 阅读关注点
- 应核对统计量与对数优势比的具体定义、分布设定、累积量展开阶数，以及干扰参数估计如何影响区间覆盖率。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；模型条件、区间公式和模拟覆盖率未提供，不能将优势比推断解释为因果或离散选择分析。
原文摘要
A general expression is obtained for the moments of a statistic which contains Anderson's linear discriminant function and the minimum variance unbiased estimator of the log odds ratio as special cases. The result is given in terms of certain invariant polynomials of matrix argument, and is used to derive the first four exact central moments, together with asymptotic expansions of the cumulants. This provides an alternative approach to Okamoto's expansion as an Edgeworth series. An asymptotic confidence interval is also obtained for the log odds ratio, using a method of Peers & Iqbal (1985), which allows for the estimation of nuisance parameters. Simulation shows that the interval has quite good properties over a range of parameter values.