On the necessity of Bayesian inference and the construction of measures of nearness to Bayesian form
贝叶斯推断的必要性与接近贝叶斯形式的度量构造AI 解读 ↓
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贝叶斯推断的必要性与接近贝叶斯形式的度量构造
- 研究问题
- 如何利用针对非贝叶斯报价的投注程序收益，衡量这些报价接近贝叶斯形式的程度，并据此考察传统置信区间的性质？
- 方法与思路
- 作者以对每个未知参数值均具有正期望收益的投注程序为基础，构造接近贝叶斯形式的度量，并分析相关系数区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，利用其中一种度量可表明，在只有四对观测的情形下，通常使用的相关系数置信区间具有近似贝叶斯形式。
- 阅读关注点
- 应核对允许的投注程序、收益期望的定义、接近度量的性质，以及四对观测结论所依赖的模型和区间形式。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；度量公式及近似误差未提供，不能据题名断言所有非贝叶斯推断无效或该实例普遍成立。
原文摘要
Many mathematical proofs of the necessity of Bayesian inference show, in effect, that betting procedures which have positive expected return for every value of an unknown parameter can be constructed to win money from non-Bayesian bookmakers. The yield of such betting procedures is here used as the basis for measures of the nearness to Bayesian form of the odds quoted by non-Bayesian bookmakers. Using one of these measures it is shown that the usual confidence intervals for the correlation coefficient are approximately Bayesian in the case of four pairs of observations.