Significance testing for canonical correlation analysis in high dimensions
高维典型相关分析的显著性检验AI 解读 ↓
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高维典型相关分析的显著性检验
- 研究问题
- 在高维变量组中挑选样本相关最大的子集后，如何校正选择影响，检验预定大小的变量子集之间是否存在总体线性关系？
- 方法与思路
- 作者构造稳定化一步估计量，估计预定子集大小下最大典型相关的欧氏范数，并用贪婪搜索实现整体检验及选择校正区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，当变量维度增长不太快时，估计量一致且渐近正态，并提供计算可行的整体零假设检验和考虑变量选择的置信区间。
- 阅读关注点
- 应核对子集大小如何预设、维度增长限制、一步估计的稳定化方式，以及贪婪搜索误差会否影响检验和区间的有效性。
- 阅读边界
- 仅据所给Crossref摘要，无法判断允许的维度增长速度及搜索精度要求；整体检验针对预定大小子集，不能擅自扩大目标范围。
原文摘要
Summary We consider the problem of testing for the presence of linear relationships between large sets of random variables based on a postselection inference approach to canonical correlation analysis. The challenge is to adjust for the selection of subsets of variables having linear combinations with maximal sample correlation. To this end, we construct a stabilized one-step estimator of the Euclidean norm of the canonical correlations maximized over subsets of variables of prespecified cardinality. This estimator is shown to be consistent for its target parameter and asymptotically normal, provided the dimensions of the variables do not grow too quickly with sample size. We also develop a greedy search algorithm to accurately compute the estimator, leading to a computationally tractable omnibus test for the global null hypothesis that there are no linear relationships between any subsets of variables having the prespecified cardinality. We further develop a confidence interval that takes the variable selection into account.