Tensor Time Series Imputation through Tensor Factor Modelling
基于张量因子模型的张量时间序列缺失值插补AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要以时间序列因子模型为核心，并明确分析 OECD 经济指标与 Fama–French 组合收益，因此对应宏观因子、金融因子及时间序列。
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基于张量因子模型的张量时间序列缺失值插补
- 研究问题
- 在较一般的缺失模式和弱因子存在时，如何利用张量时间序列结构插补缺失值，并对因子载荷及核心张量秩进行估计？
- 方法与思路
- 作者用 Tucker 分解建立张量时间序列因子模型，依赖纤维位置充分共同观测来估计载荷，构造协方差与比率式秩估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，研究给出载荷渐近正态性、协方差一致估计及插补收敛率，并提出一般缺失模式下的核心张量秩估计方法。
- 阅读关注点
- 应核对共同观测数量条件、缺失机制限制、弱因子强度及秩选择的一致性条件，并检查略增估计秩的插补优势适用于何种情形。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；一般缺失模式仍有共同观测要求，摘要未说明是否允许任意非随机缺失。
原文摘要
We propose tensor time series imputation when the missing pattern in the tensor data can be general, as long as any two data positions along a tensor fibre are both observed for enough time points. The method is based on a tensor time series factor model with Tucker decomposition of the common component. One distinguished feature of the tensor time series factor model used is that there can be weak factors in the factor loadings matrix for each mode. This reflects reality better when real data can have weak factors which drive only groups of observed variables, for instance, a sector factor in financial market driving only stocks in a particular sector. Using the data with missing entries, asymptotic normality is derived for rows of estimated factor loadings, while consistent covariance matrix estimation enables us to carry out inferences. As a first in the literature, we also propose a ratio-based estimator for the rank of the core tensor under general missing patterns. Rates of convergence are spelt out for the imputations from the estimated tensor factor models. Simulation results show that our imputation procedure works well, with asymptotic normality and corresponding inferences also demonstrated. Re-imputation performances are also gauged when we demonstrate that using slightly larger rank then estimated gives superior re-imputation performances. A Fama-French portfolio example with matrix returns and an OECD data example with matrix of Economic indicators are presented and analyzed, showing the efficacy of our imputation approach compared to direct vector imputation.