Proper Posteriors from Improper Priors for an Unidentified Errors-in-Variables Model
未识别测量误差模型中由非正规先验得到正规后验AI 解读 ↓
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未识别测量误差模型中由非正规先验得到正规后验
- 研究问题
- 在缺少额外精确先验信息而无法一致估计的简单测量误差模型中，较弱的概率先验信息能否支持可归一化的后验推断？
- 方法与思路
- 作者在简单测量误差模型中分析似然与先验结合后的可归一化性，并以非正规均匀先验说明边际后验及回归斜率的后验众数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该模型下任意有界先验密度均保证正规后验，包括非正规先验；均匀先验示例中，斜率后验众数为通常的最小二乘估计。
- 阅读关注点
- 核对模型设定及后验可归一化所需的样本条件、有界先验结论的范围，并检查边际积分与斜率后验众数结论的推导。
- 阅读边界
- 后验可归一化并不意味着模型已被数据识别，也不保证一致估计；摘要未说明样本条件、后验尾部性质或对先验的敏感程度。
原文摘要
The problem considered is inference in a simple errors-in-variables model where consistent estimation is impossible without introducing additional exact prior information. The probabilistic prior information required for Bayesian analysis is found to be surprisingly light: despite the model's lack of identification, a proper posterior is guaranteed for any bounded prior density, including those representing improper priors. This result is illustrated with the improper uniform prior, which implies marginal posterior densities obtainable by integrating the likelihood function; surprisingly, the posterior mode for the regression slope is the usual least squares estimate. Copyright 1989 by The Econometric Society.