Data driven smooth tests for composite hypotheses
复合假设的数据驱动光滑检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用参数分布族的拟合优度检验，未指向时间序列、因果推断或其他所列具体领域。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
复合假设的数据驱动光滑检验
- 研究问题
- 检验参数分布族的拟合优度时，如何让数据决定光滑检验的维度，并兼顾复合原假设下的理论性质和检验一致性？
- 方法与思路
- 作者随样本量增加扩展描述偏离原假设的指数模型族，以 Schwarz 规则选择维度，再实施相应维度的光滑检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，作者推导了选择规则在原假设与备择下的性质，并据此得到数据驱动检验对几乎任意备择的一致性。
- 阅读关注点
- 应核对模型族扩展速度、复合假设中未知参数的处理，以及一致性结论对备择范围和维度选择规则的具体要求。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；正则条件、检验校准和有限样本表现未说明，不能把一致性理解为所有备择下均有高功效。
原文摘要
The classical problem of testing goodness-of-fit of a parametric family is reconsidered. A new test for this problem is proposed and investigated. The new test statistic is a combination of the smooth test statistic and Schwarz's selection rule. More precisely, as the sample size increases, an increasing family of exponential models describing departures from the null model is introduced and Schwarz's selection rule is presented to select among them. Schwarz's rule provides the "right" dimension given by the data, while the smooth test in the "right" dimension finishes the job. Theoretical properties of the selection rules are derived under null and alternative hypotheses. They imply consistency of data driven smooth tests for composite hypotheses at essentially any alternative.