A note on testing for nonlinearity with partially observed time series
部分观测时间序列的非线性检验札记AI 解读 ↓
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部分观测时间序列的非线性检验札记
- 研究问题
- 对部分观测的连续时间序列，如何检验瞬时均值具有多种非线性程度的自回归备择，并评估有限样本检验功效？
- 方法与思路
- 作者扩展已有拉格朗日乘子检验，在多类线性及非线性模型的模拟数据上比较检验表现，并用太阳黑子和猞猁数据示例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新检验在所考察比较中总体具有较高功效，并提供连续时间非线性自回归备择下的检验实现与应用示例。
- 阅读关注点
- 应核对部分观测与连续时间模型的联系、检验统计量及校准方式，以及功效比较是否同时控制了各检验的实际尺寸。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；观测机制、理论条件和模拟数值未说明，所称功效优势不能外推至所有非线性模型。
原文摘要
We have implemented a Lagrange multiplier test for the alternative hypothesis of a nonlinear continuous‐time autoregressive model with the instantaneous mean having multiple degrees of nonlinearity. This test is an extension of a Lagrange multiplier test proposed by Tsai & Chan (2000), with the alternative model analogous to the model used in Tsay's (1986) discrete‐time work. The performance of the test in the finite‐sample case is compared with several existing tests for nonlinearity including Keenan's (1985) test, Petruccelli & Davies' (1986) test, Tsay's (1986, 1989) tests and Tsai & Chan's (2000) test. The comparison is based on simulated data from some linear autoregressive models, self‐exciting threshold autoregressive models, bilinear models and the nonlinear continuous‐time autoregressive models for which the Lagrange multiplier test is designed. In general, the test is more powerful than all the other tests. The test is further illustrated with the annual sunspot data and the lynx data.