The Efficiency of Logistic Regression Compared to Normal Discriminant Analysis
Logistic 回归与正态判别分析的效率比较AI 解读 ↓
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Logistic 回归与正态判别分析的效率比较
- 研究问题
- 当两类数据均服从多元正态分布、均值不同而协方差相同时，Logistic 回归相对正态判别分析的渐近效率如何？
- 方法与思路
- 作者比较利用已标注训练样本联合估计 Fisher 判别式的正态判别方法，与条件于观测解释变量进行估计的 Logistic 回归。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称计算了两种程序的渐近相对效率；在作者所称具有统计意义的参数取值下，Logistic 回归效率通常约为二分之一至三分之二。
- 阅读关注点
- 应核对渐近相对效率对应的估计对象、参数范围和类别比例，以及效率损失如何取决于正态分布与共同协方差设定。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；效率比例依赖指定分布模型，不能直接等同于预测准确率差异。
原文摘要
A random vector x arises from one of two multivariate normal distributions differing in mean but not covariance. A training set x 1, x 2, ··· x n of previous cases, along with their correct assignments, is known. These can be used to estimate Fisher's discriminant by maximum likelihood and then to assign x on the basis of the estimated discriminant, a method known as the normal discrimination procedure. Logistic regression does the same thing but with the estimation of Fisher's disriminant done conditionally on the observed values of x 1 x 2, ···, x n . This article computes the asymptotic relative efficiency of the two procedures. Typically, logistic regression is shown to be between one half and two thirds as effective as normal discrimination for statistically interesting values of the parameters.