Testing the suitability of polynomial models in errors-in-variables problems
协变量含测量误差时多项式模型的适用性检验AI 解读 ↓
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协变量含测量误差时多项式模型的适用性检验
- 研究问题
- 当真实协变量不可直接观测且含测量误差时，如何检验多项式响应曲线的拟合优度，克服常规 bootstrap 的适用障碍？
- 方法与思路
- 作者用反卷积估计原假设下的协变量分布，再通过 wild 或矩匹配 bootstrap 处理响应误差，并讨论协变量误差分布的估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法主要处理协变量误差分布已知的情形，也讨论其未知时的估计与检验，且不预设响应误差的分布形式。
- 阅读关注点
- 应区分协变量误差与响应误差，核对反卷积识别条件、bootstrap 矩匹配要求，以及估计误差分布带来的额外影响。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；未限定响应误差分布不代表没有矩或依赖条件，检验有效性的具体条件未说明。
原文摘要
A low-degree polynomial model for a response curve is used commonly in practice. It generally incorporates a linear or quadratic function of the covariate. In this paper we suggest methods for testing the goodness of fit of a general polynomial model when there are errors in the covariates. There, the true covariates are not directly observed, and conventional bootstrap methods for testing are not applicable. We develop a new approach, in which deconvolution methods are used to estimate the distribution of the covariates under the null hypothesis, and a “wild” or moment-matching bootstrap argument is employed to estimate the distribution of the experimental errors (distinct from the distribution of the errors in covariates). Most of our attention is directed at the case where the distribution of the errors in covariates is known, although we also discuss methods for estimation and testing when the covariate error distribution is estimated. No assumptions are made about the distribution of experimental error, and, in particular, we depart substantially from conventional parametric models for errors-in-variables problems.