Asymptotic FDR Control with Model-X Knockoffs: Is Moments Matching Sufficient?
Model-X Knockoffs 的渐近错误发现率控制：矩匹配是否足够？AI 解读 ↓
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Model-X Knockoffs 的渐近错误发现率控制：矩匹配是否足够？
- 研究问题
- 当实际 knockoffs 使用估计或指定的协变量分布替代真实分布时，何种统计量条件能够保证渐近错误发现率控制，矩匹配能否支持这一保证？
- 方法与思路
- 作者以近似 knockoff 统计量的三个条件替代分布交换性要求，建立统一理论框架，并分析匹配前两阶矩的高斯生成方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，近似 knockoffs 在所提条件下可渐近控制错误发现率；高斯生成器配合基于两阶矩的统计量也获得相应理论保证。
- 阅读关注点
- 应核对三个替代条件的具体内容、样本内学习分布的处理方式，以及高斯生成器结论对所用统计量和渐近维度关系的限制。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 版本摘要；三个条件未展开，不能理解为仅匹配两阶矩就对任意统计量提供有限样本错误发现率保证。
原文摘要
We propose a unified theoretical framework for studying the robustness of the model-X knockoffs framework by investigating the asymptotic false discovery rate (FDR) control of the practically implemented approximate knockoffs procedure. This procedure deviates from the model-X knockoffs framework by substituting the true covariate distribution with a user-specified distribution that can be learned using in-sample observations. By replacing the distributional exchangeability condition of the model-X knockoff variables with three conditions on the approximate knockoff statistics, we establish that the approximate knockoffs procedure achieves the asymptotic FDR control. Using our unified framework, we further prove that an arguably most popularly used knockoff variable generation method--the Gaussian knockoffs generator based on the first two moments matching--achieves the asymptotic FDR control when the two-moment-based knockoff statistics are employed in the knockoffs inference procedure. For the first time in the literature, our theoretical results justify formally the effectiveness and robustness of the Gaussian knockoffs generator. Simulation and real data examples are conducted to validate the theoretical findings.