Convergence of covariance and spectral density estimates for high-dimensional locally stationary processes
高维局部平稳过程的协方差与谱密度估计收敛性AI 解读 ↓
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高维局部平稳过程的协方差与谱密度估计收敛性
- 研究问题
- 对于高维且非平稳的时间序列，时变协方差和谱密度估计如何收敛，维度增长与过程依赖会产生什么影响？
- 方法与思路
- 作者在高维局部平稳过程框架中，利用函数依赖度量建立时变二阶统计量估计的渐近理论并推导收敛率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，给出了系统的收敛理论，估计误差的收敛率取决于样本量、维度、矩条件及底层过程的依赖程度。
- 阅读关注点
- 应核对局部平稳性的定义、估计量与平滑参数的选择，以及维度增长、矩条件和依赖衰减如何进入收敛界。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本，也未列出具体收敛率及适用条件；无法据此判断刊本变化或有限样本表现。
原文摘要
Covariances and spectral density functions play a fundamental role in the theory of time series. There is a well-developed asymptotic theory for their estimates for low-dimensional stationary processes. For high-dimensional nonstationary processes, however, many important problems on their asymptotic behaviors are still unanswered. This paper presents a systematic asymptotic theory for the estimates of time-varying second-order statistics for a general class of high-dimensional locally stationary processes. Using the framework of functional dependence measure, we derive convergence rates of the estimates which depend on the sample size $T$, the dimension $p$, the moment condition and the dependence of the underlying processes.