Local polynomial regression analysis of clustered data
聚类数据的局部多项式回归分析AI 解读 ↓
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聚类数据的局部多项式回归分析
- 研究问题
- 如何将局部多项式平滑用于簇内相关数据，在保持估计形式简洁的同时处理不同层级协变量及相关结构设定？
- 方法与思路
- 作者利用相关矩阵的广义逆构造加权最小二乘式局部多项式估计，并通过变换扩展到任意链接函数的非参数广义线性模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计量具有简单闭式表达，可处理多种协变量层级；已有平滑理论可大体沿用，数值研究支持其理论结果。
- 阅读关注点
- 应核对广义逆与局部方差的作用、相关结构误设的影响，以及带宽选择和广义线性模型变换所需的条件。
- 阅读边界
- OpenAlex 摘要未注明稿件版本，未说明相关结构设定影响的具体指标和程度；不能据此断言该方法普遍改善效率。
原文摘要
This paper proposes a classical weighted least squares type of local polynomial smoothing for the analysis of clustered data, with the key idea of using generalised inverses of correlation matrices. The estimator has a simple closed-form expression. Simplicity is achieved also for nonparametric generalised linear models with arbitrary link function via a transformation. Our approach can be characterised by ‘local observations with local variances’, which yields intuitively correct results in the sense that correct/incorrect specification of within-cluster correlation has respective positive/negative effects. The approach is a natural extension of classical local polynomial smoothing. Consequently, existing theory can be largely carried over and important issues such as bandwidth selection can be tackled in the classical fashion. Moreover, the approach can handle various types of covariate, such as cluster-level, subject-level or partially cluster-level. Numerical studies support the theoretical results. The method is illustrated with a real example on luteinising hormone levels in cows.