Least Absolute Deviations Estimation for Sinusoidal Models
正弦模型的最小绝对偏差估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究正弦信号的频率与振幅估计，使用周期图式搜索并应用于多个真实时间序列，直接对应时间序列方法。
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正弦模型的最小绝对偏差估计
- 研究问题
- 在正弦回归受到重尾噪声和异常值影响时，如何稳健估计振幅与频率，并兼顾计算实现及统计推断？
- 方法与思路
- 作者直接最小化 LAD 目标，利用部分凸性进行坐标下降；振幅通过加权中位数更新，频率通过类似周期图的网格搜索及局部细化估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计量在若干正则条件下强一致且渐近正态，算法较单纯形优化改善计算，并用模拟及多个真实序列展示效果。
- 阅读关注点
- 应核对频率识别和噪声所需条件、网格搜索与局部细化的误差控制，以及理论如何覆盖重尾和异常值情形。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未获核实；摘要未列出正则条件或性能数值，不能认定所有非高斯噪声下均稳健。
原文摘要
We study robust parameter estimation in sinusoidal regression models within a least absolute deviations (LAD) framework. While classical approaches rely predominantly on least-squares formulations, they are known to be sensitive to heavy-tailed noise and outliers. We formulate the estimation problem as direct minimization of the LAD objective and propose a simple, modular coordinate descent algorithm that exploits the partial convexity of the objective: amplitude parameters are updated via weighted median computations, leading to substantial computational improvements over traditional simplex-based optimization methods, while frequency parameters are estimated via a periodogram-inspired grid search with local refinement. We establish strong consistency and asymptotic normality of the proposed estimator under mild regularity conditions. Empirically, we demonstrate the method's effectiveness on both synthetic datasets and real-world time series, including the Mauna Loa atmospheric CO2 data, air passenger data, and UK drivers' deaths data, where robustness to non-Gaussian noise is essential. The proposed approach provides a simple, interpretable, and robust alternative to least-squares-based methods for sinusoidal signal estimation.