On Expected Volumes of Multidimensional Confidence Sets Associated With the Usual and Adjusted Likelihoods
通常似然与调整似然所构造多维置信集的期望体积AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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通常似然与调整似然所构造多维置信集的期望体积
- 研究问题
- 当目标参数和干扰参数都可能为向量时，如何比较通常剖面似然、调整似然及部分后验区域所构造置信集的期望体积？
- 方法与思路
- 作者在一般多参数框架下推导期望体积的显式高阶渐近公式，并纳入具有近似频率学有效性的最高后验密度区域。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，建立了比较多维置信集期望体积的高阶工具，并为处理向量目标参数引起的推导困难发展了专门技术。
- 阅读关注点
- 应核对各种似然调整的定义、体积比较对应的覆盖要求，以及后验区域具有近似频率学有效性所需的条件。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要，无法获得高阶公式、展开余项或具体优劣排序；较小期望体积也需结合相应覆盖有效性评估。
原文摘要
Summary We consider a general multiparameter set-up, where both the interest and the nuisance parameters are possibly vector valued. We derive an explicit higher order asymptotic formula to compare the expected volumes of confidence sets given by likelihood ratio statistics arising from the usual profile likelihood and various adjustments thereof. Our general framework also allows us to include highest posterior density regions, with approximate frequentist validity, in the study. The fact that our interest parameter is possibly vector valued complicates the derivation and warrants the development of special tools and techniques.