Multivariate analysis by data depth: descriptive statistics, graphics and inference, (with discussion and a rejoinder by Liu and Singh)
基于数据深度的多元分析：描述统计、图形与推断（含讨论及作者答复）AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要属于通用多元分布描述和诊断，未研究分位数回归或经济学分布效应，因此不据此归入分布效应方向。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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基于数据深度的多元分析：描述统计、图形与推断（含讨论及作者答复）
- 研究问题
- 如何利用多元样本从中心向外的深度排序，描述位置、尺度和分布形状，并构造直观的比较图形及正态性诊断？
- 方法与思路
- 作者基于数据深度组织统计量和图形，包括日芒图、深度对深度图，以及利用最大偏离和中心区域离散程度的诊断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，提出可用平面曲线展示的多元分布分析工具，并说明数据深度的仿射不变性可带来相应统计方法的不变性。
- 阅读关注点
- 应核对各工具使用何种深度定义、图形如何支持统计推断，以及正态性诊断的校准方式和不变性成立条件。
- 阅读边界
- OpenAlex 摘要未注明稿件版本，未提供检验误差或功效；题名虽含讨论和答复，所给摘要不足以解读这些部分。
原文摘要
A data depth can be used to measure the “depth” or “outlyingness” of a given multivariate sample with respect to its underlying distribution. This leads to a natural center-outward ordering of the sample points. Based on this ordering, quantitative and graphical methods are introduced for analyzing multivariate distributional characteristics such as location, scale, bias, skewness and kurtosis, as well as for comparing inference methods. All graphs are one-dimensional curves in the plane and can be easily visualized and interpreted. A “sunburst plot” is presented as a bivariate generalization of the box-plot. DD-(depth versus depth) plots are proposed and examined as graphical inference tools. Some new diagnostic tools for checking multivariate normality are introduced. One of them monitors the exact rate of growth of the maximum deviation from the mean, while the others examine the ratio of the overall dispersion to the dispersion of a certain central region. The affine invariance property of a data depth also leads to appropriate invariance properties for the proposed statistics and methods.