Asymptotic Properties of a Family of Minimum Quantile Distance Estimators
一类最小分位数距离估计量的渐近性质AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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一类最小分位数距离估计量的渐近性质
- 研究问题
- 利用有限个指定分位数拟合参数分布时，怎样构造兼顾一致性、渐近正态性、稳健性及估计效率的参数估计量？
- 方法与思路
- 作者最小化样本分位数与参数分位数函数之间的二次距离，研究不同权重和分位数选择，并模拟三参数对数正态模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称正则条件下估计量一致、渐近正态且稳健；特定二次型在给定估计类中最优，分位数数量增加时趋近完全效率。
- 阅读关注点
- 应核对正则条件、稳健性的定义、最优权重及分位数选择，并检查分位数数量增加时效率结论的极限安排。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；完整条件与模拟数值未说明，最优性仅针对指定估计类，三参数对数正态实验不能代表所有分布。
原文摘要
A family of estimators based upon M specified quantiles is defined. These procedures take as the estimate the vector that minimizes a quadratic distance measure between M sample quantiles and a parametric family of quantile functions. Under regularity conditions these estimators are consistent, asymptotically normal, and robust. For a specific quadratic form the estimator is optimal among a class of asymptotically normal estimators, and it approaches full efficiency as M approaches infinity. The asymptotic relative efficiency is computed for various sets of quantiles and various parameter values of the three-parameter lognormal distribution. The small-sample properties and robustness of the optimal M-quantile estimator for the three-parameter lognormal distribution are investigated in Monte Carlo studies.