Optimal Estimation of Wasserstein Distance on a Tree With an Application to Microbiome Studies
树上 Wasserstein 距离的最优估计及微生物组应用AI 解读 ↓
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树上 Wasserstein 距离的最优估计及微生物组应用
- 研究问题
- 在高维树结构上由样本估计两个分布的 Wasserstein 距离时，如何减少常用加权 UniFrac 插入估计的潜在偏差？
- 方法与思路
- 作者建立极小极大收敛率，利用纳入树结构的隐式最佳多项式逼近，构造树上的矩筛选估计量 MET。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，MET 计算高效且达到极小极大最优速率，模拟和生物数据展示偏差降低及微生物组差异检验显著性的增强。
- 阅读关注点
- 应核对树结构与维度增长设定、距离估计的损失准则、多项式逼近如何减偏，以及差异显著性的统计评价方式。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；最优性条件和误差界未说明，更显著的组间差异不能单独证明推断更可靠。
原文摘要
The weighted UniFrac distance, a plug-in estimator of the Wasserstein distance of read counts on a tree, has been widely used to measure the microbial community difference in microbiome studies. Our investigation however shows that such a plug-in estimator, although intuitive and commonly used in practice, suffers from potential bias. Motivated by this finding, we study the problem of optimal estimation of the Wasserstein distance between two distributions on a tree from the sampled data in the high-dimensional setting. The minimax rate of convergence is established. To overcome the bias problem, we introduce a new estimator, referred to as the moment-screening estimator on a tree (MET), by using implicit best polynomial approximation that incorporates the tree structure. The new estimator is computationally efficient and is shown to be minimax rate-optimal. Numerical studies using both simulated and real biological datasets demonstrate the practical merits of MET, including reduced biases and statistically more significant differences in microbiome between the inactive Crohn's disease patients and the normal controls.